已知多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除(1)求3a-b的值(2)求a+b+c的值(3)_数学解答

已知多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除(1)求3a-b的值(2)求a+b+c的值(3)

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解答

x^2+3x-4=（x+4）（x-1）,x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除即x^3+ax^2+bx+c=0在x=1或-4时成立
代入得1+a+b+c=0,-64+16a-4b+c=0,两式相减得65-15a+5b=0,3a-b=13
2、1+a+b+c=0,a+b+c=-1