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数学
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已知P={(x,y)|(x-1)的平方+(y-2)的平方=9},Q={(x,y)|(x-2)的平方+(y-m)的平方=1},且P∩Q=空集,求实数m的取值范围.
人气:341 ℃ 时间:2020-06-18 01:14:31
解答
P为以(1,2)为圆心,3为半径的圆
Q为以(2,m)为圆心,1为半径的圆
所以,P∩Q=空集 可以等价为: 两个圆的交集为空,即两个圆心之间的距离大于两个半径的和
即sqrt[(2-1)^2+(m-2)^2]>4
所以,1+(m-2)^2>16
所以 m>2+sqrt(15) 或 m<2-sqrt(15)
注:sqrt为开根号
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