∵a²＋b²＋4a－2b＋5＝0
（a²＋4a＋4）＋（b²－2b＋1）＝0
（a＋2）²＋（b－1）²＝0
∵ （a＋2）²≥0,（b－1）²≥0
∴ a＋2＝0,a＝－2,
b－1＝0,b＝1.