已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方_数学解答

已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方

人气：368 ℃　时间：2019-08-17 01:07:29

解答

解由x+x^(-1)=3
平方得x^2+x^(-2)+2=9
即x^2+x^(-2)=7
即[x^2+x^(-2)]^2=7^2
即x^4+x^(-4)+2=49
即x^4+x^(-4)=47
即(x^2-x^(-2))^2
=x^4+x^(-4)-2
=47-2
=45
即x^2-x^(-2)=±3√5.