高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn\n}是等_数学解答

高二数列题目
数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……
求证：1.｛Sn\n}是等比数列 2.求｛an}的通项公式.
这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~

人气：355 ℃　时间：2020-03-25 10:17:15

解答

1、a(n+1）=（n+2)Sn/n,n=1,2,3...=>S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n,=1,2,3...=>S(n+1)=2(n+1)Sn/n,n=1,2,3...=>[S(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2,n=1,2,3...所以,{Sn/n}是首项为S1/1=a1/1=1,公比为2的等比数列.2、因为Sn/n=1*2^(n-1)=...