在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC AB分别交与点D、E,且∠CBD=∠A,直线BD与_数学解答

在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC AB分别交与点D、E,且∠CBD=∠A,直线BD与圆
直线BD与圆O的关系，证明

人气：253 ℃　时间：2019-08-20 02:01:03

解答

相切.
证明：连接OD,延长BD到G
∵A、D都在⊙O上,∴OA=OD
∴∠ODA=∠A=∠CBD
又∠ADG=∠BDC(对顶角相等)
而∠BCD=90º
故∠ODG=∠ADG+∠ODA=∠BDC+∠CBD=90º
∴OD⊥BD
故BD与⊙O相切