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数学
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
人气:161 ℃ 时间:2019-08-17 07:23:52
解答
答:直线BD与⊙O相切.
证明:连接OD,
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵∠C=90°,
∴∠CBD+∠CDB=90°
又∵∠CBD=∠A,
∴∠ADO+∠CDB=90°,
∴∠ODB=90°.
∴直线BD与⊙O相切.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10、点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,连接BD, (1)求AC的长; (2)当OA为多少时,BD与⊙O相切?并说明理由.
如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以C为圆心,CB为半径画圆,交AB于点D,求AD的长.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以C为圆心,CA为半径作圆交AB于D,求BD的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于_.
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