已知抛物线C：y=2x^2,直线y=kx+2交于C于A,B两点,M是线段AB中点,过M作x轴的垂线交于C于点N（1)证明：抛物线C_数学解答

已知抛物线C：y=2x^2,直线y=kx+2交于C于A,B两点,M是线段AB中点,过M作x轴的垂线交于C于点N
（1)证明：抛物线C在点N处的切线于AB平行
（2）是否存在实数k使向量NA*向量NB=0,若存在,求k的值；若不存在,说明理由
还有一道：
安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共——种

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解答

(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),x1＞x2（点A在点B右侧）将y=kx+2代入y=2x²,整理得 2x²-kx-2=0 ∴x1+x2=k/2,x1x2=-1.∵M是线段AB的中点,M的横坐标为(x1+x2)/2=k/4,而MN⊥x轴 ∴N的横坐标为k/4 对函数y=2x²求...