点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点_数学解答

点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点

人气：410 ℃　时间：2019-08-22 10:08:22

解答

OA⊥OB(yA/xA)*(yB/xB)=-1xA*xB=-yA*yB(yA)^2*(yB)^2=4xA*4xB=-16yA*yByA*yB*(yA*yB+16)=0yA*yB=-16xA*xB=16AB:x=ky+by^2=4(ky+b)y^2-4ky-4b=0yA*yB=-4b=-16b=4AB:x=ky+4y=0,x=4直线AB过定点(4,0)这方法有名字吗？