原式=2sinacosa/[4(sina)^2+2(cosa)^2]
显然在定义域范围,sina与cosa同时为正时取得最大值
即此时sinacosa不为0
分子分母同时除以2sinacosa得
原式=1/[2tana+cota]
又由2tana+cota>=2√2
当且仅当2tana=cota时取等号,即tana=√2/2
故原式