已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明：an=(3^n) -1/2
人气：174 ℃ 时间：2020-04-04 15:43:20
解答
an=3^n-1+an-1应该是an＝3^（n-1）+a（n-1）.
（第一个（n-1）是指数,第二个（n-1）是足标）
an=(3^n) -1/2应该是an=[(3^n) -1]/2.
用数学归纳法.设an=[(3^n) -1]/2成立.
a（n+1）＝3^n+an＝3^n+[(3^n) -1]/2＝[3^（n+1）-1]/2.
∴对一切自然数n:an=[(3^n) -1]/2成立.
（同学：以后打字要小心,该说明的要说明,该用括号的地方不能省.）
推荐
- 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2
- 已知数列{an}的首项a1=2/3 a（n+1)=2an/an+1 n=1 ,2 ,3 ………… 证明数列{1/an—1}是等比数列
- 已知数列｛an｝满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)(n∈N*,n≥2),证明an=(3^n -1)/2满足递推公式
- 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列
- 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 用数学归纳法证明an=2^n-1
- 直线到圆的距离公式,
- 分式x+3y/2x中x\y同时缩小12倍,分式值（ ）
- A rectangular parking lot is 80m by 50m.How much less,in sqare meters ,is its area than that of a
猜你喜欢
