an=3^n-1+an-1应该是an＝3^（n-1）+a（n-1）.
（第一个（n-1）是指数,第二个（n-1）是足标）
an=(3^n) -1/2应该是an=[(3^n) -1]/2.
用数学归纳法.设an=[(3^n) -1]/2成立.
a（n+1）＝3^n+an＝3^n+[(3^n) -1]/2＝[3^（n+1）-1]/2.
∴对一切自然数n:an=[(3^n) -1]/2成立.
（同学：以后打字要小心,该说明的要说明,该用括号的地方不能省.）