已知数列{an}的首项a1=2/3 a（n+1)=2an/an+1 n=1 ,2 ,3 ………… 证明数列{1/an—1}是等比数列
（2） 求数列{n/an}的前n项和Sn
人气：403 ℃ 时间：2020-01-09 05:36:01
解答
(1)a(n+1)=2an/(an+1) 1/a(n+1)=1/2+1/(2an) 1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)∴{1/an-1}是等比数列(2)1/an-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n∴1/an=1+(1/2)^n n/an=n+n*(1/2)^n∴Sn=(1+2+3+……+n)+[1*(1/2)^...
推荐
- 在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明：数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公式;(2)令bn=an+1-1/2an,求数列{bn}的前n相和
- 已知数列满足a1=7/8且an+1=1/2an+1/3,n∈N,证明(1){an-2/3}是等比数列(2)求an
- 已知数列{an}的首项a1=2/3,a（n+1）=2an/（an+1）,n=1,2,…….（1）证明数列{1/an-1}是等比数列
- 已知数列a1＝1.an＋2an－1＋3＝0（n＞2）证明数列（an＋1）为等比数列和通项公式
- 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
- 七点五十,二点四十五,七点四十】顺读法
- 小明第一天读了全书的1/4,第二天读的页数与第一天的页数的比是6:5已知第二天读了30页,这本书多少页?
- What's the price____the socks
猜你喜欢
