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物理
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如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L,求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计).
人气:218 ℃ 时间:2019-08-21 10:40:42
解答
由题意知第3次经过x轴的运动如图所示
由几何关系:L=4R
设粒子初速度为v,则有:qvB=m
v
2
R
可得:v=
qBL
4m
;
设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′,加速度为a,则有:
v
2
=2aL′
qE=ma
则电场中的路程:L′=
q
B
2
L
2
32mE
粒子运动的总路程:s=2πR+2L′=
πL
2
+
q
B
2
L
2
16mE
答:粒子射出的速度为
qBL
4m
,粒子的总路程为
πL
2
+
q
B
2
L
2
16mE
.
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