a,b,c为质数,a+b+c+abc=99,求a,b,c各是多少
人气：110 ℃ 时间：2019-09-29 01:40:16
解答
讨论奇偶性
若a,b,c都是奇质数,则a+b+c+abc为偶数,矛盾,所以至少有一个为偶数
设a=2,则b+c+2bc=97,同理b,c至少有一个偶质数2,设b=2,则5c=95,c=19
因此a=2,b=2,c=19(考虑顺序则a,b,c中一个是19,另两个都是2）
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