如图四边形ABCD中，AB=2，BC=22，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求边AD的长．_数学解答

如图四边形ABCD中，AB=2，BC=2

，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求边AD的长．

人气：217 ℃　时间：2019-08-20 16:13:58

解答

连接AC，
∵AB=2，BC=2

，∠B=45°，
∴由余弦定理得：AC²=4+8-8=4，
解得：AC=2，
可得出∠BAC=90°，∠ACD=60°，
在△ACD中，AC=2，CD=7，
由余弦定理AD²=AC²+CD²-2AC×CD×cos∠ACD，得AD²=4+49-2×2×7×cos60°=39，
则AD=

．