在(0,0)处如何证明这个函数不可微?
人气:450 ℃ 时间:2020-06-02 05:57:39
解答
△Z=△x△y/(△x^2+△y^2)½ lim△x→0△y→0△x△y/(△x^2+△y^2) 当P(0+△x,0+△y)沿着y=x的直线趋于0(0,0)时,这时,△x=△y,所以 lim△x→0△y→0△x△y/(△x^2+△y^2) =0.5≠0所以这个函数在0(0,0)不可微
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