证明函数 f(x)=2x的平方在[负无穷,0)上是减函数_数学解答

证明函数 f(x)=2x的平方在[负无穷,0)上是减函数

人气：300 ℃　时间：2019-08-21 17:41:46

解答

设x1∈(-∞,0),x2∈(-∞,0) 且x1f(x1)-f(x2)=2x1^2-2x2^2=2(x1-x2)(x1+x2)
∵x1∈[-∞,0),x2∈[-∞,0) 且x1∴(x1-x2)<0 (x1+x2)<0
∴2(x1-x2)(x1+x2)>0 即 f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)=2x^2在∈(-∞,0)上是减函数