如图，△ABC中，AB=7，AC=8，BC=9，DE∥BC，四边形BCED的周长与△ABC的周长之比是5：6．（1）求四边形BC_数学解答

如图，△ABC中，AB=7，AC=8，BC=9，DE∥BC，四边形BCED的周长与△ABC的周长之比是5：6．

（1）求四边形BCED的周长；
（2）求DE的长．

人气：144 ℃　时间：2020-04-13 08:12:34

解答

（1）△ABC的周长是：7+8+9=24；∵四边形BCED的周长与△ABC的周长之比是5：6，∴四边形BCED的周长是：24×56=20；（2）∵DE∥BC∴△AED∽△ACB设AEAC＝ADAB＝EDBC=k，则AE=AC•k=8k，AD=AB•k=7k，ED=BC•k=9k∴EC=8...