在RT⊿ABC中,∠C=90°若AC=BC=4,则⊿ABC的内心I与外心M距离为多少_数学解答

在RT⊿ABC中,∠C=90°若AC=BC=4,则⊿ABC的内心I与外心M距离为多少

人气：115 ℃　时间：2019-08-18 23:36:22

解答

∵RT⊿ABC的外心M在AB的中点上
∴AM=BM
又BA和BC是RT⊿ABC内圆的切线
∴BH=BM=1/2BA=1/2*4√2=2√2
CH=BC-BH=4-2√2
又∵IK=IH且IK⊥AC IH⊥BC IK⊥IH
四边形HIKC是正方形
∴IH=HC
∴MI=IH=HC=4-2√2
图纸如下