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数学
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如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD,
人气:138 ℃ 时间:2019-08-18 05:32:32
解答
①因为ABC是等边三角形,所以AB=AC
因为EC⊥BC,所以∠ECB=90°,所以∠ACE=30°,又因为D是AC中点,所以∠ABD=30°
又因为EC=BD,根据边角边,AEC≌△ADB
②因为AEC≌△ADB,所以∠AEC=90°
因为EC⊥BC且AE⊥EC
所以AE‖BC
③AEC≌△ADB,所以∠CAE=60°
又因为D是AC中点,所以∠DBC=30°,因为EC=BD,所以∠DEC=30°
所以∠AED=60°,所以△ADE是等边三角形
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如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=_.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则AE:EC=_.
如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的最小值.
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是_.
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