关于确界原理的一道证明题设A、B皆为非空有界数集,定义数集A+B={x│z=x+y,x∈A,y∈B}证明sup (A+B)=sup_数学解答

关于确界原理的一道证明题
设A、B皆为非空有界数集,定义数集
A+B={x│z=x+y,x∈A,y∈B}
证明sup (A+B)=sup A+sup B

人气：471 ℃　时间：2020-01-30 07:03:40

解答

A与B是非空有界数集,那么它们符合确界原理必存在唯一的上（下）确界,
A+B={x│z=x+y,x∈A,y∈B},那么,它们的确界是sup (A+B),根据加法法则,sup (A+B)=sup A+sup B