在三角形ABC中AB=AC,E是AB的中点,以E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连接ED并延长到点F,使DF=DE,连接FC,若角B等于70°,求角F
AB为圆E的直径,
易知AB为圆E的直径,∴∠ADB=90°
∴BD=CD-----[等腰三角形三线合一定理]
∵E是AB的中点,
∴DE=1/2AB=BE,----[直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半］
∵DE=DF,
∴△FCD≌△EBD---［SAS]
∴∠FDC=∠FCD=∠EDB=∠B=70°
∴∠F=40°