⊙O1与⊙O2外切于点P，过P点的直线AB与⊙O1和⊙O2相交于A、B，⊙O1的切线AD与⊙O2相交于点C、D．求证：BC=BD．_数学解答

⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过P点的直线AB与⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，⊙O₁的切线AD与⊙O₂相交于点C、D．求证：

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人气：483 ℃　时间：2020-05-14 05:43:29

解答

证明：如图，过点P作两圆的公切线MN．连接BD、PD、CB．
∵AD，⊙O₁的切线，MN是公切线，
∴∠1=∠2=∠3=∠6．
∵∠4=∠5，∠BDC=∠5+∠6，∠BCD=∠1+∠4，
∴∠BDC=∠BCD，
∴

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