根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为______．x-10123_数学解答

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为______．

人气：339 ℃　时间：2020-05-13 04:28:32

解答

设函数f（x）=e^x-x-2，
由列表可得f（1）=2.72-3＜0，f（2）=7.39-4＞0
由连续函数的零点存在性定理可得函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）
即方程e^x-x-2=0的一个解所在的区间为（1，2）
∴k=1
故答案为 1