已知二次函数图像经过点（2,3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式_数学解答

已知二次函数图像经过点（2,3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式

人气：497 ℃　时间：2019-08-19 12:38:30

解答

y=a(x-2)^2+b
将（2,3）,代入,
b=3
当y=0,
a(x-2)^2+3=0
(x-2)^2=-3/a
x-2=+ -(-3/a)^(1/2)
|x1-x2|=2*(-3/a)^(1/2)=2^2=4
-3/a=4
a=-3/4
二次函数的解析式:y=(-3/4)(x-2)^2+3