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数学
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已知数列{an},前n项和满足Sn+1(这个是右下角的)=2tSn+1(这个1加在式子上)(t>0),且a1=1,a3=4.(1)求t.(2)求该数列通项.
人气:357 ℃ 时间:2020-05-04 09:58:57
解答
(1)a2+a1=2ta1+1
a3+a2+a1=2t(a1+a2)+1
a3+2ta1+1=2t(2ta1+1)+1,
t>0,t=1.
(2)Sn+1=2Sn+1
Sn=2S(n-1)+1
上减下,a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
{an}为以a1为首项,2为公比的等比数列.
an=2的n-1次方
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