已知数列｛an｝,前n项和满足Sn+1(这个是右下角的)＝2tSn＋1（这个1加在式子上）（t＞0）,且a1=1,a3=4.（1）_数学解答

已知数列｛an｝,前n项和满足Sn+1(这个是右下角的)＝2tSn＋1（这个1加在式子上）（t＞0）,且a1=1,a3=4.（1）求t.（2）求该数列通项.

人气：154 ℃　时间：2020-05-04 09:58:57

解答

(1)a2+a1=2ta1+1
a3+a2+a1=2t(a1+a2)+1
a3+2ta1+1=2t(2ta1+1)+1,
t>0,t=1.
(2)Sn+1=2Sn+1
Sn=2S(n-1)+1
上减下,a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
{an}为以a1为首项,2为公比的等比数列.
an=2的n-1次方