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数学
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已知f(x)=根号3sin(x+A)+cos(x-A)是偶函数,A属于(0,派),求A的值
人气:390 ℃ 时间:2019-08-18 12:18:32
解答
f(x) 是偶函数,则对任意x都有f(x) = f(-x) ,
故根号3sin(x+A)+cos(x-A)=根号3sin(-x+A)+cos(-x-A)
即根号3sin(x+A)+cos(x-A)=-根号3sin(x-A)+cos(x+A)
根号3sin(x+A)+根号3sin(x-A)=cos(x+A)-cos(x-A)
二角和差公式展开化简得
2根号3sinx*cosA=2sinx*sinA
得cotA=根号3/3,又A属于(0,派),
所以A=派/3
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