由题意得：x=

5

8

y，m=

8

5

y，n=

8

5

m=

64

25

y，
∴25整除y，8整除y，
∴y有最小值200，
∴x=125，y=200，m=320，n=512，
∴x+y+m+n=1157．
故答案为：1157．