已知直线l被双曲线C:x^2/3-y^2=1截得的弦AB的长是2√15,l的斜率为2,求l的方程_数学解答

已知直线l被双曲线C:x^2/3-y^2=1截得的弦AB的长是2√15,l的斜率为2,求l的方程

人气：219 ℃　时间：2019-09-29 00:41:31

解答

设 L 方程为 y=2x+b ,代入双曲线方程得 x^2/3-(2x+b)^2=1 ,化简得 11x^2+12bx+3(b^2+1)=0 ,设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 x1+x2= -12b/11 ,x1*x2=3(b^2+1)/11 ,因此,由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1...