设函数f(x)=ax²+bc+c (a≠0)若函数f(x+1)与f(x)得图像关于y轴对称,求证：f(x+1/2)为偶函_数学解答

设函数f(x)=ax²+bc+c (a≠0)若函数f(x+1)与f(x)得图像关于y轴对称,求证：f(x+1/2)为偶函数

人气：192 ℃　时间：2020-03-23 11:16:28

解答

f(x)关于y轴对称的函数是f(-x)
所以f(-x)=f(x+1)
说明f(x)关于x=1/2对称
那么有:f(-x+1/2)=f(x+1/2)
f(x+1/2)为偶函数