∵B为三角形的内角，cosB=

3

5

＞0，∴B为锐角，
∴sinB=

1−cos2B

=

4

5

，又sinA=

5

13

，
∴sinB＞sinA，可得A为锐角，
∴cosA=

1−sin2A

=

12

13

，
则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-

12

13

×

3

5

+

5

13

×

4

5

=-

16

65

．
故选A