已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1已知函_数学解答

已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1
已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点（1,f(1)）处的切线方程为y+2=0.（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2,都有丨f(x1)-f(x2)丨≤c,求实数c的最小值；（3）若过点M（2,m）（m≠2）,可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

人气：189 ℃　时间：2019-08-21 06:42:56

解答

f(1) = a+b-3f(x)'= 3ax^2 + 2bx - 3所以在点(1,f(1))处的切线方程为y - f(1) = f(1)'*(x - 1)因题中已给出方程 y + 2 = 0所以 f(1)' = 3a + 2b - 3 = 0-f(1) = 2 = - a - b + 3解得 a = 1,b = 0所以函数的解析式是f...