设A(x,-8/x),由OA=2√5,
所以x^2+(-8/x)^2=(2√5)^2,
解得,x1=2,x2=-2,x3=4,x4=-4
不管x取何值,三角形AOB的周长不变为2+4+2√5=6+2√5A在第4象限，b在x轴的正半轴，o为原点没到两级 ，——不能上传图啊因为A在图像上，设A(x,-8/x),x>0,由OA=2√5，根据勾股定理，所以x^2+(-8/x)^2=(2√5)^2,x^2+64/x^2=20,x^4-20x^2+64=0,(x^2-4)(x^2-16)=0解得，x1=2,x2=4,当x1=2,OB=2,OA=4,当x2=4,OB=4,OA=2,所以不管x取何值，三角形AOB的周长不变为2+4+2√5=6+2√5