求函数f(x)=∫[0,x^2](2-t)*e^(-t)dt的极值和最值,x∈（－∞,＋∞）_数学解答

求函数f(x)=∫[0,x^2](2-t)*e^(-t)dt的极值和最值,x∈（－∞,＋∞）

人气：425 ℃　时间：2020-03-27 21:57:20

解答

ƒ(x) = ∫[0→x²] (2 - t)e^(- t) dtƒ'(x) = 2x(2 - x²)e^(- x²)令ƒ'(x) = 0x = 0、x = √2、x = - √2ƒ''(x) = 2(2x⁴ - 7x² + 2)e^(- x²)ƒ''(0) = 4 > 0...