平行四边形abcd中,ab=4,ad=3,向量dc=3向量de,向量ae*向量be=3,求向量ab*向量ade为dc上的一点_数学解答

平行四边形abcd中,ab=4,ad=3,向量dc=3向量de,向量ae*向量be=3,求向量ab*向量ad
e为dc上的一点

人气：166 ℃　时间：2019-08-21 04:42:18

解答

∵B、G、F三点共线,
∴可设AG=xAB+（1-x）AF,
即AG=xa+1-x／4b．
设AG=yAE+（1-y）AC,
即AG=y／3a+（1-y）（a+b）=（1-2／3y）a+（1-y）b．
∴xa+1-x／4b=（1-2／3y）a+（1-y）b,
∵a、b不共线,
x=1-2／3y ,1-x／4=1-y,
∴x=3／7,
∴AG=3／7a+1／7b．