∵B、G、F三点共线,
∴可设AG=xAB+（1-x）AF,
即AG=xa+1-x／4b．
设AG=yAE+（1-y）AC,
即AG=y／3a+（1-y）（a+b）=（1-2／3y）a+（1-y）b．
∴xa+1-x／4b=（1-2／3y）a+（1-y）b,
∵a、b不共线,
x=1-2／3y ,1-x／4=1-y,
∴x=3／7,
∴AG=3／7a+1／7b．