PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外...PQ=3,以P_数学解答

PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外...
PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点Q,则AB等于多少?

人气：384 ℃　时间：2019-10-24 13:31:42

解答

设大圆的圆心为M点,连接MA,MP,延长PQM与AB交于E；设AB=2a（正方形的边长）,在直角三角形MAE中,∵小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．∴PQ⊥CD,∵CD∥AB,∴PE⊥AB,∴AE=BE,∴AM 2 =ME 2 +AE 2 ,即5 2 =（2a-2） 2 +a 2...