已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)此方程表示圆,求m的取值范围(2)若第一问中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N_数学解答

已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
(1)此方程表示圆,求m的取值范围
(2)若第一问中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值
请写一下第二问的过程,谢谢

人气：429 ℃　时间：2020-03-28 21:07:45

解答

1.x²+y²-2x-4y+m=0①即（x-1）²+（y-2）²=5-m5-m＞0时符合题意即m＜52.设圆与直线相交的两点坐标分别为M（x1,y1）N（x2,y2）∵x+2y-4=0 ∴x=4-2y②将②带入①中化简得：5y²-16y+8+m=0∴ y...