长度为2的线段始终在两坐标轴上滑动,那么线段中点的曲线方程是什么?求中点就设中点为（X,Y）就得到了X^2+Y^2=1这个错在哪里_数学解答

长度为2的线段始终在两坐标轴上滑动,那么线段中点的曲线方程是什么?
求中点就设中点为（X,Y）
就得到了X^2+Y^2=1
这个错在哪里了?
终点坐标实际是（X/2,Y/2)为什么?

人气：384 ℃　时间：2020-04-21 17:22:28

解答

你对了.当线段AB在两轴上滑动时,线段AB与两轴构成直角三角形,（与两轴重合除外）,AB为斜边,其中点M到直角顶点（原点）的距离是AB长的一半,即1.而与两轴重合时也一样.故中点的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆,方程为x^2+y^2=1.