函数f(x)=2sinx-1-a在
x∈[,π]上有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A. [-1,1]
B.
[0,−1]C. [0,1)
D.
[−1,1)
人气:465 ℃ 时间:2020-05-22 07:58:01
解答
∵当
x∈[,π]时,t=sinx在区间(
,
)上为增函数,
在区间(
,π)上为减函数,且sin
=sin
∴当x∈
[,]且x≠
时,存在两个自变量x对应同一个sinx
即当t∈[
,1)时,方程t=sinx有两个零点
∵f(x)=2sinx-1-a在
x∈[,π]上有两个零点,即
=sinx在
x∈[,π]上有两个零点,
∴
∈[
,1),解之得a∈
[−1,1)故选:D
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