函数f(x)=xsinx(x∈R).(1)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数
人气:106 ℃ 时间:2019-09-29 04:53:40
解答
∵f(x)=xsinx
∴f(x+2kπ)=(x+2kπ)sin(x+2kπ)=(x+2kπ)sinx=xsinx+2kπsinx
又∵f(x)=xsinx
∴f(x+2kπ)=f(x)+2kπsinx
∴f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx
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