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设函数f(x)=x·sinx(x∈R),证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπ·sinx,其中k为正整数
人气:376 ℃ 时间:2019-10-11 19:42:39
解答
2kπ是sinx的周期,k为正整数,即:sinx=sin(x+2kπ)
所以,f(x+2kπ)-f(x)=(x+2kπ)sin(x+2kπ)-xsinx=(x+2kπ-x)sinx=2kπsinx(k为正整数)
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