∵函数y=f（x）（x∈R）是单调递减的奇函数，
∴不等式f（x）+f（x²）＞0可转化为：
f（x）＞-f（x²），
即f（x）＜f（-x²），
∴x＜-x²，
∴-1＜x＜0．
故选D．