如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）A. 0B. 0或1C. 1D. 不能确定_数学解答

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 不能确定

人气：391 ℃　时间：2020-05-20 01:42:37

解答

若集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，
则方程ax²+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；
当a≠0时，二次方程ax²+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0，解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故选B．