在三角形ABC中,BE、CF分别是∠B、∠C的平分线且相交于G.求证：∠BGC=1\2∠A+90°_数学解答

在三角形ABC中,BE、CF分别是∠B、∠C的平分线且相交于G.求证：∠BGC=1\2∠A+90°

人气：442 ℃　时间：2019-08-20 12:49:15

解答

∠BGC + 1/2 ∠B+ 1/2 ∠C =180
∠BGC = 180 - 1/2(∠B+ ∠C) (1)
∠A + ∠B + ∠C = 180
∠B + ∠C = 180 - ∠A (2)
2式带入1
∠BGC = 180 - 1/2（180 - ∠A ）
=1\2∠A+90°