"1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2007*2008/1+2008*2009/1+2009*2010/1"这道题怎么做,_数学解答

"1*2/1+2*3/1+3*4/1+.+2007*2008/1+2008*2009/1+2009*2010/1"这道题怎么做,

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解答

=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...（1/2007-1/2008）+（1/2008-1/2009）+（1/2009-1/2010）
=1-1/2010
=2009/2010