设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是______．_数学解答

设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是______．

人气：164 ℃　时间：2019-09-18 01:23:51

解答

当a=0时，A={（0，0）}，则A∩B至多只有一个元素，不合题意．
当a＞0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＞1．
当a＜0时，，∵A∩B仅有两个元素，∴a＜-1．
故答案为（-∞，-1）∪（1，+∞）．