设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图像按向量(m,0)(m>0)平移后,图像恰好为函数y=cosx+sinx的图像.
则m的值可以为?
人气:284 ℃ 时间:2019-08-18 14:29:06
解答
f(x)=cosx-sinx
这样的题目提取√2出来
f(x)=cosx-sinx
=√2(2分之√2 cosx-2分之√2sinx)
=√2(sin45°cosx-cos45°sinx)
=√2sin(45°-x)
= -√2sin(x-45°)
=√2sin(x-45°+180°)
=√2sin(x+135°)
同理
y=cosx+sinx
=√2(sin45°cosx+cos45°sinx)
=sin(x+45°)
45°就是4分之π
135°就是4分之3π
所以m可以等于 2分之π,由于>0,成周期函数变化,
所以x可以等于 2kπ+2分之π
最小是2分之π.
希望能解决你的疑问☆⌒_⌒☆
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