设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值_数学解答

设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值

人气：207 ℃　时间：2020-05-05 10:23:54

解答

|2A*B^-1|
= 2^n |A*| |B^-1|
= 2^n * 2^(n-1) * (-1/3)
= -2^(2n-1) / 3这里用到几个性质:1. |kA| = k^n |A|2. |AB| = |A||B|3. |A*| = |A|^(n-1)4. |A^-1| = 1/|A|