已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b.当a>0,且x属于【0,TT】时,f(x)的值域是【3,4】,求_数学解答

已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b.当a>0,且x属于【0,TT】时,f(x)的值域是【3,4】,求a,b的值

人气：479 ℃　时间：2019-08-20 19:21:23

解答

f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+bf(x)=a(1+cosx+sinx)+bf(x)=a(sinx+cosx)+a+bf(x)=a根号2(sin(x+pai/4))+a+bx=pai时,取最小值：f(x)min=a根号2*(-sin(pai/4))+a+b=a根号2*(-根号/2)+a+b=b=3x=pai/4时,取最大值：f(x)ma...