证明:柯西极限存在准则:
数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,存在着这样的正整数N,使得m>N,n>N时,就有
(Xm-Xn)的绝对值
人气:271 ℃ 时间:2019-12-31 23:12:01
解答
充分性:Cauchy列(基本列)收敛
证明:
1、首先证明Cauchy列有界
取e=1,根据Cauchy列定义,取自然数N,当n>N时有c
|a(n)-a(N)|N时,我们有
|a(n)-A|=|a(n)-aj(k)|+|aj(k)-A|
推荐
猜你喜欢
- 某项工程,甲单独完成需要45天,乙单独完成需要30天,若乙先单独做22天,剩余的由甲去完成,问甲、乙一共
- 例6 一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天?
- 一个长方体,表面积是22.8平方分米,他的底面是一个边长为1dm正方形,它的体积是多少平方分米
- 由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数是质数共有几个
- 下图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,如下图按照图中已知的条件求阴影部分面积
- 家庭电路中电灯突然熄灭,用测电笔分别测火线和零线,氖管都发光.据此,你推断电路的故障可能出现在哪里
- 把杯子里的水倒进一个空瓶里,如果倒进2杯水,连瓶共重220克,如果倒进5杯水,则重400克,问瓶子的重量
- You can get help from others when you are in trouble?